పాలిగాన్ జ్యామెట్రీ: పెంటాగాన్స్, హెక్సాగోన్స్ మరియు దిడకాకాన్స్

01 నుండి 05

ఒక పాలిగాన్ అంటే ఏమిటి?

బహుభుజాలు రెండు డైమెన్షనల్

జ్యామితిలో, ఒక బహుభుజి ఏ ద్వి-మితీయ ఆకారం అయినా:

• మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సరళ రేఖలు రూపొందించబడింది
• మూసివేయబడింది - ఆకారంలో ఎటువంటి ఓపెనింగ్లు లేదా విరామాలు లేవు
• వారు కోణాలను ఏర్పరుచుకున్న మూలల్లో లేదా శీర్షాలతో కనెక్ట్ చేసే పంక్తుల జంటలు ఉన్నాయి
• సమాన సంఖ్యలో భుజాలు మరియు అంతర్గత కోణాలు (బహుభుజి లోపల కోణాలు)

(త్రిమితీయ అర్థం ఫ్లాట్ - కాగితం ముక్క వలె)

ఇట్స్ ఆల్ గ్రీక్

బహుభుజి అనే పేరు రెండు గ్రీకు పదాల నుండి వచ్చింది:

• పాలీ - అర్థం "చాలా"
• గోన్ అర్థం "కోణం"

పాలీగాన్స్ ఆకారాలు

• త్రిభుజాలు
• స్క్వేర్స్
• pentagons
• octagons
• Dodecagons - పైన చిత్రంలో 12 వైపు జమైకా నాణెం వంటి

పాలిగాన్స్ లేని ఆకృతులు

• ఒక వృత్తం - ఎందుకంటే ఇది సరళరేఖల కంటే వక్ర రేఖగా ఉంటుంది
• ఒక పెట్టె లేదా క్యూబ్ - ఇది త్రిమితీయ కాదు , త్రిమితీయ కాదు

02 యొక్క 05

పేరు పెట్టే పాలిగాన్స్

పాలిగాన్ పేర్లు

వ్యక్తిగత బహుభుజాల పేర్లు ఆకారం కలిగి ఉన్న భుజాల సంఖ్య మరియు / లేదా అంతర్గత కోణాల నుండి తీసుకోబడ్డాయి.

(మార్గం ద్వారా, అంతర్గత కోణాల సంఖ్య - ఆకారం లోపల కోణాలు - ఎల్లప్పుడూ వైపుల సంఖ్య సమానంగా ఉండాలి).

అనేక బహుభుజాల సాధారణ పేర్లు గ్రీకు పదం కోన్ (గోన్) కి జతచేయబడిన కోణాల సంఖ్యకు గ్రీకు ఉపసర్గతను కలిగి ఉన్నాయి.

కాబట్టి, ఐదు మరియు ఆరు-వైపుల రెగ్యులర్ బహుభుజాలకు సాధారణ పేర్లు:

• పెంటా (గ్రీకు అర్ధం ఐదు) + గోన్ = పెంటగాన్
• hexa (గ్రీకు అర్థం ఆరు) + gon = hexagon

మినహాయింపులు

ఈ నామకరణ పథకానికి మినహాయింపులు ఉన్నాయి. అతి ముఖ్యంగా:

ట్రయాంగిల్- గ్రీకు ఉపసర్గ త్రయాన్ని ఉపయోగిస్తుంది, బదులుగా గ్రీక్ గోన్కు బదులుగా, లాటిన్ కోణం ఉపయోగించబడుతుంది. (అరుదుగా వారు ట్రైగోన్స్ అంటారు ).

క్వాడ్రిలిటరల్ - ఇది లాటిన్ ఉపసర్గ క్వాడ్రి నుండి వచ్చింది - అర్థం - పార్శ్వ పదంతో జత - ఇది మరొక లాటిన్ పద అర్ధం వైపు.

కొన్నిసార్లు, నాలుగు-వైపుల బహుభుజిని క్వాడ్రాంగిల్ లేదా టెట్రాగాన్గా సూచిస్తారు.

n-gons

పది వైపులా మరియు కోణాలతో ఉన్న బహుభుజాలు ఉనికిలో ఉన్నాయి, మరియు వాటిలో కొన్ని సాధారణ పేర్లు ఉన్నాయి - 100 సెకండరీ h ఎక్టోగోన్ .

ఏదేమైనా అవి చాలా అరుదుగా ఎదురవుతాయి కాబట్టి, అవి తరచూ కోణం - గోన్ కోసం సాధారణ పరంగా వైపులా మరియు కోణాల సంఖ్యను జోడించే ఒక పేరు ఇవ్వబడుతుంది.

కాబట్టి, 100-వైపుల బహుభుజిని 100-గన్గా సూచిస్తారు.

పది వైపులా ఉన్న బహుభుజాలకు కొన్ని ఇతర నాన్ గోన్స్లు మరియు సాధారణ పేర్లు:

• 11-గోన్: హెండెకాగన్
• 12-గోన్: డెడ్కాగన్
• 20-గోన్: ఐకోసగాన్
• 50-గోన్: పెంటెకాన్టాగన్
• 1000-గోన్: చిలియగన్
• 1000000-గోన్: మెగాగన్

పాలిగాన్ పరిమితి

సిద్ధాంతపరంగా, బహుభుజికి భుజాల సంఖ్య మరియు కోణాల సంఖ్య పరిమితి లేదు.

బహుభుజి యొక్క అంతర్గత కోణాల పరిమాణము చిన్నదిగా ఉండటంతో, దాని భుజాల పొడవు తక్కువగా ఉంటుంది, బహుభుజి ఒక వృత్తం వద్దకు చేరుకోవచ్చు - కానీ అది అక్కడ ఎక్కవది కాదు.

03 లో 05

పాలిగాన్స్ వర్గీకరణ

రెగ్యులర్ vs. ఇరెగ్యులర్ పాలిగాన్స్

ఒక సాధారణ బహుభుజిలో అన్ని కోణాలు సమాన పరిమాణంలో ఉంటాయి మరియు అన్ని వైపులా సమానంగా ఉంటాయి.

సమతూక బహుభుజి ఏ సమాన బహుభుజిగా ఉంటుంది, అది సమాన పరిమాణ కోణాలు మరియు సమాన పొడవులను కలిగి ఉండదు.

కొంకక్స్ వర్సెస్ కాంబ్వేవ్

బహుభుజాలను వర్గీకరించడానికి రెండవ మార్గం వారి అంతర్గత కోణాల పరిమాణంలో ఉంటుంది. రెండు ఎంపికలు కుంభాకార మరియు పుటాకార ఉంటాయి:

• కుంభాకార బహుభుజాలు - 180 ° కన్నా ఎక్కువ అంతర్గత కోణాలు ఉండవు;
• గజ్జి బహుభుజాలు - కనీసం ఒక అంతర్గత కోణం 180 ° కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.

సాధారణ వర్సెస్ కాంప్లెక్స్ పాలిగాన్స్

బహుభుజాలను వర్గీకరించడానికి మరొక మార్గం బహుభుజిని విభజించే పంక్తులు మార్గం ద్వారా ఉంటుంది.

• సరళమైన బహుభుజాల పంక్తులు ఒకేసారి అనుసంధానించే లేదా కలుస్తాయి - శీర్షాల వద్ద;
• సంక్లిష్ట బహుభుజాల పంక్తులు ఒకసారి కన్నా ఎక్కువ కలుస్తాయి.

సంక్లిష్టమైన బహుభుజాల పేర్లు కొన్నిసార్లు ఒకే సంఖ్యలో ఉండే సాధారణ బహుభుజాల నుండి వేరుగా ఉంటాయి.

ఉదాహరణకి,

• ఒక సాధారణ ఆకారపు షడ్భుజి ఆరు-సరళమైన బహుభుజి
• ఒక నక్షత్ర ఆకారంలో ఉన్న హెక్స్ అగ్రాం పైన ఉన్న చిత్రంలో చూపించినట్లుగా రెండు సమతల త్రిభుజాలను అతిక్రమించడం ద్వారా రూపొందించబడిన ఆరు-వైపుల సంక్లిష్ట బహుభుజి

04 లో 05

అంతర్గత కోణాలు రూల్ యొక్క మొత్తం

ఒక నియమం వలె, ప్రతిసారీ బహుభుజికి ఒక వైపు జోడించబడతాయి:

• త్రిభుజం నుండి చతుర్భుజానికి (మూడు నుండి నాలుగు వైపులా)
• ఒక పెంటగాన్ నుండి ఒక షడ్భుజి వరకు (ఐదు నుండి ఆరు వైపులా)

మరో 180 ° అంతర్గత కోణాల మొత్తానికి చేర్చబడుతుంది.

ఈ నియమం సూత్రంలా వ్రాయవచ్చు:

(n - 2) × 180 °

ఇక్కడ n = బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్య.

కాబట్టి ఒక షడ్భుజికి అంతర్గత కోణాల మొత్తం సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా కనుగొనవచ్చు:

(6 - 2) × 180 ° = 720 °

ఆ పాలిగాన్ లో ఎన్ని త్రిభుజాలు?

ఎగువ అంతర్గత కోణం సూత్రాన్ని ఒక బహుభుజిని త్రిభుజాలుగా విభజించడం ద్వారా ఉత్పన్నం చేయబడుతుంది, మరియు ఈ సంఖ్యను గణనతో కనుగొనవచ్చు:

n - 2

ఇక్కడ n మళ్ళీ బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటుంది.

కాబట్టి, ఒక షడ్భుజి (ఆరు భుజాలు) నాలుగు త్రిభుజాలు (6 - 2) మరియు 10 త్రిభుజాలు (12 - 2) లోకి ఒక డోడ్కాగంగా విభజించవచ్చు.

రెగ్యులర్ పాలిగాన్స్ కోసం యాంగిల్ సైజు

రెగ్యులర్ పాలీగాన్స్ (కోణాలు అన్ని ఒకే పరిమాణం మరియు భుజాల ఒకే పొడవు) కోసం, ఒక బహుభుజిలోని ప్రతి కోణపు పరిమాణం యొక్క మొత్తం సంఖ్యల సంఖ్యతో మొత్తం డిగ్రీల సంఖ్యను విభజించడం ద్వారా లెక్కించవచ్చు.

ఒక సాధారణ ఆరు-వైపు షడ్భుజి కోసం, ప్రతి కోణం:

720 ° ÷ 6 = 120 °

05 05

కొన్ని బాగా తెలిసిన పాలిగాన్స్

ట్రయాంగిల్ ట్రస్సస్

రూఫ్ ట్రస్సులు - తరచూ త్రిభుజాకార ఆకారంలో ఉంటాయి. పైకప్పు యొక్క వెడల్పు మరియు పిచ్ ఆధారంగా, ట్రస్ సమబాహు మరియు సమద్విబాహు త్రిభుజాలను చొప్పించగలదు.

వారి గొప్ప బలం కారణంగా, వంతెనలు, సైకిల్ ఫ్రేములు మరియు ఈఫిల్ టవర్ నిర్మాణంలో త్రిభుజాలు కూడా ఉపయోగించబడతాయి.

పెంటగాన్

పెంటగాన్ - US డిపార్ట్మెంట్ ఆఫ్ డిపార్ట్మెంట్ యొక్క ప్రధాన కార్యాలయం దాని పేరు నుండి దాని పేరును తీసుకుంటుంది. ఇది ఐదు-పక్కల సాధారణ పెంటగాన్.

హోమ్ ప్లేట్

మరొక ప్రసిద్ధ ఐదు-పక్కల సాధారణ పెంటగాన్ ఒక బేస్బాల్ డైమండ్లో హోమ్ ప్లేట్.

ఫేక్ పెంటాగన్

షాంఘై సమీపంలో ఒక అతిపెద్ద షాపింగ్ మాల్, చైనా ఒక సాధారణ పెంటగాన్ ఆకారంలో నిర్మించబడింది మరియు అసలు దానితో పోలిస్తే కొన్నిసార్లు ఫేక్ పెంటగాన్ అని పిలుస్తారు.

వడగళ్ళు

ప్రతి స్నోఫ్లేక్ ఒక షట్కోణ ప్లేట్ వలె మొదలవుతుంది, కానీ ఉష్ణోగ్రత మరియు తేమ స్థాయిలు శాఖలు మరియు టెండిరిల్స్లను జతచేస్తాయి, తద్వారా ప్రతి ఒక్కటి భిన్నంగా కనిపిస్తాయి.

బీస్ మరియు వాస్ప్స్

సహజమైన షడ్భుజులు కూడా తేనెటీగలును కలిగి ఉంటాయి, ఇక్కడ తేనెగూడులో ప్రతి సెల్ తేనెను కలిగి ఉండటానికి నిర్మితమవుతుంది, ఇది షట్కోణ ఆకారంలో ఉంటుంది.

కాగితం కందిరీగలు యొక్క గూళ్ళు కూడా షడ్కోణ కణాలను కలిగి ఉంటాయి, ఇక్కడ వారు తమ పిల్లలను పెంచుతాయి.

జెయింట్ యొక్క కాజ్వే

ఈశాన్య ఐర్లాండ్లో ఉన్న జెయింట్ యొక్క కాజ్వేలో షడ్భుజులు కూడా కనిపిస్తాయి.

ఇది 40,000 ఇంటర్లాకింగ్ బసాల్ట్ స్తంభాలతో కూడిన ఒక సహజ రాతి నిర్మాణం, ఇది ప్రాచీన అగ్నిపర్వత విస్పోటన నుండి లావా వలె నెమ్మదిగా చల్లగా ఏర్పడింది.

ది ఒక్టగాన్

పైన చిత్రించిన ఒక్టగాన్ - UFC (అల్టిమేట్ ఫైటింగ్ ఛాంపియన్షిప్) యుద్ధాల్లో ఉపయోగించిన రింగ్ లేదా కేజ్కు ఇవ్వబడిన పేరు - దాని ఆకారాన్ని దాని పేరు నుండి తీసుకుంటుంది. ఇది ఎనిమిది-వైపులా ఉండే ఎనిమిదో.

సంకేతాలను ఆపివేయి

స్టాప్ సైన్ - అత్యుత్తమ ట్రాఫిక్ సంకేతాలలో ఒకటి - మరొక ఎనిమిది-వైపులా ఉండే ఎనిమిదో.

సంకేతంపై రంగు మరియు పదాలు లేదా చిహ్నాలు మారుతూ ఉన్నప్పటికీ, ప్రపంచవ్యాప్తంగా అనేక దేశాల్లో స్టాప్ సైన్ కోసం అష్టభుజా ఆకారం ఉపయోగించబడుతుంది.